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把握七大板块狠抓基础强化重点

发布时间:2020-03-04 08:30:17

原标题:把握七大板块狠抓基础强化重点

  本期嘉宾:乐山外国语学校高三数学备课组组长周伟

  在高考中,数学是最容易拉开差距的学科之一,因此有人说“得数学者得高考”。那么,在高三二轮复习中,如何针对高考要求进行有效的数学复习呢?乐山外国语学校高三数学备课组长周伟认为,二轮复习承上启下,它既是对一轮复习的巩固和强化,又是对三轮复习的铺垫和引领,同样是促进学生能力发展的关键时期,因而对整个高考影响较大。对此,他就高三数学二轮复习分板块为同学们提出以下建议。

  板块一:三角函数

  “这部分内容公式多,变化大,内在联系强,高考在解答题方向考得较为基础,选择填空题方向有难题出现。”周伟建议,同学们在复习时牢记和、差、倍、辅助角、正余弦定理等基本公式。

  同时,逐步淡化繁琐的恒等变换,还原函数本色。即以三角函数图象与性质的考查还原其在解斜三角形中的应用(求边求角);强化三个“差异分析”法:角的大小差异、三角函数名的异同、结构式之间的差异分析。

  重点复习题型包括:三角函数的区间最值和单调性、三角形和向量平台上的三角问题、求角和边、正余弦定理在角上的综合问题、整体代换的思想与图形结合的方法、三角形中的四条“线”等。

  板块二:数列

  周伟说,从近几年数列的高考考题来看,该部分考题整体偏易。“同学们在复习时,应该重点突出,落实基础,降低难度,适当取舍。”

  其中,以等差等比的定义与判定、基本量的运算(有理、无理、指数、对数式)、通项公式与前n项和公式、函数与数列的关系、项与和关系互化决策为必须掌握的基础知识。并必须强化的技能部分包括:求和与求通项的常见方法、错位相减法的准确运算。通过以上内容来领悟整体观察与换元、一般与特殊、探索与推理、分与合的思想。

  板块三:概率统计

  “该板块高考考题阅读量大,与日常生活结合紧密。很多同学在这部分内容中丢分最主要的原因就是不能正确理解题意,由此同学们在复习时要把阅读能力的提升放在第一位,并能熟悉一些生活常识(如一些体育比赛的规则)。”他指出,同学们在答题时要分类清晰、步骤明确、描述准确并养成自我检验的习惯。

  复习时,辨识两个基本模型,二项分布超几何分布;理清事件之间的互斥、对立、和、积、独立关系(文科只要求古典概型与几何概型),领悟或然与必然的思想意识。“该部分内容还应该特别重视书写的规范,明确在解答题的书写中什么要写,什么可以省略。”

  板块四:立体几何

  “在立体几的复习中,应特别重视空间想象、立体感的培养,复习时重在读图识图,重在空间观念的形成。”周伟说。

  一方面,狠抓基础知识:简单的几何体、三视图、平行和垂直的证明、角度和距离、体积和表面积、空间向量。另一方面,加强以下基本技能:线面平行与垂直的严谨推理表述、平面几何知识与立体几何的综合、角与距离的准确求解(文科不要求掌握二面角的求法),强化空间想象能力、对称、体内图与体外图、截面形状的分析。

  他提醒,立体几何的内容多而杂,考题也千变万化,难度参差不齐,同学们一定要把握重点,重视通性通法。

  板块五:解析几何

  据悉,解析几何问题,特别是圆锥曲线问题一直是高考中的热点和难点,再加上结论很多,运算量又大,很多同学在考试时对这部分内容显得力不从心。

  周伟建议,同学们在复习时应特别重视圆锥曲线的定义,然后适度拓展与延伸,培养自己推理论证能力、运算求解能力。同时,熟悉基本的解题步骤,形成一定的定式思维,在高考中就有一定优势。

  需要掌握的重点知识包含弦长问题、点差法、点代方程、韦达定理与几何性质的等效互化、向量形式的转化;重点题型包含轨迹问题、直线与圆锥曲线的位置关系、定值定点问题、离心率问题、取值范围问题等。同时大家应加强解题得分策略,尤其把握好分段得分点。高考阅卷分步骤给分,对分段得分尤为看重。

  板块六:函数与导数

  该部分是高考中的绝对难点,他建议同学们在复习时应加强以下基础:定义域优先(识别自变量)、求导公式(指对数)及求导(复合)运算、极值与极值点、单调性与导函数的正负关系、零点问题、最值问题。

  强化以下技能:切线问题、三次曲线(联系二次、四次)的图象特征、含多参函数的图象走势与性质研究、逆向性质分析、存在性(不等式或方程有解)与任意性(不等式的恒成立)。此外,注意三个基本方法:分离参数、含参讨论和放缩法。

  板块七:极坐标与参数方程、不等式

  高考对该部分内容考查难度定义为中等偏易,是考生比较容易突破的一道题。主要考查极坐标参数方程与普通方程的互化,利用参数方程求轨迹问题,几个参数的几何意义,特别是直线的标准参数方程的几何意义,过极点的直线上两点之间的距离的几何意义,含两个绝对值的不等式的解法、柯西不等式。他建议,复习时同学们应注意根据自己的实际情况做出适当的选择。